MEDIDA DE ÁNGULOS

Recuerda

Un ángulo viene delimitado por dos lados unidos por un vértice. 
Se puede interpretar como el espacio entre esos lados o como la separación o abertura que tienen sus lados.
Los lados del ángulo son las dos semirrectas que empiezan en el vértice. 
El vértice del ángulo es, por consiguiente, el único punto que tienen en común esas semirrectas.
Los ángulos se miden con el transportador que nos indica la amplitud de separación de sus lados.
La amplitud de un ángulo puede variar entre 0º y 360º.
Se llama sentido del ángulo a la dirección de desplazamiento:

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Lectura y escritura de ángulos

En la vida diaria los ángulos los expresamos simplemente en grados.

Normalmente se representan con una letra mayúscula con un pequeño "gorrito" encima (un acento circunflejo)

• El ángulo A mide 120º se escribe  = 120 grados.
• Ĉ  = 45º se lee: el ángulo C mide 45 grados.

Tipos de ángulos

Los ángulos se pueden clasificar según la abertura de sus lados:

• Agudos: miden menos de 90º
• Rectos: miden 90º
• Obtusos: miden más de 90º pero menos de 180º
• Llanos: miden 180º
• Mayores de 180º: pues eso, miden más de 180º
• Completos: miden 360º

Medida de ángulos con el transportador

El proceso es muy sencillo:

1. Colocamos el transportador de manera que el vértice del ángulo coincida con el centro del transportador.
2. Hacemos que uno de los lados pase por el punto de 0º del transportador.
3. Miramos y anotamos la medida por donde pasa el otro lado. Esta medida se expresa en grados.

Si es necesario prolongamos los lados del ángulo para poder medirlos.



Os dejo un vídeo, sobre medir ángulos con el transportador.

Y unos juegos:

ESCRIBIR INSTRUCCIONES

Los textos instructivos son muy frecuentes en nuestra vida cotidiana. Ejemplos de textos instructivos son las recetas de cocina, instrucciones de montaje de un juguete, reglas de un juego, manuales de uso de aparatos...

Aquí os dejo un par de juegos para que practiquéis:

POSICIONES RELATIVAS DE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS

 ¿QUÉ SABEMOS?

La circunferencia
Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 
La circunferencia es plana porque todos sus puntos están en un mismo plano.

Elementos de la circunferencia

• Centro punto del interior de la circunferencia tal que la distancia desde él a cualquier punto de la circunferencia es la misma.
• Radio es el segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
• Diámetro es el segmento que tiene por extremos dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro. El diámetro es el doble del radio. D = 2·R
• Cuerda es el segmento que une dos puntos cuales quiera de la circunferencia. La cuerda mayor de una circunferencia es el diámetro.
• Arco parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos.
• Semicircunferencia es cada una de las partes en que un diámetro divide a una circunferencia, es decir, media circunferencia.

El círculo

El círculo es la superficie del plano limitada por la circunferencia. 

Es decir, está formado por todos los puntos de la circunferencia y todos los puntos del plano en su interior.

Elementos del círculo:

• Semicírculo: una de las dos partes iguales que delimita un diámetro.
• Sector circular: es la parte del círculo comprendida entre dos radios y su arco.
• Segmento circular: es la parte del limitada por un arco y su cuerda.
• Corona circular: es el espacio comprendido entre dos circunferencias con el mismo centro y distinto radio (concéntricas)

Posición de una recta con respecto a una circunferencia.

Decimos que una recta puede situarse en esta tres posiciones respecto a una circunferencia:

• Recta exterior: es aquella que no toca en ningún punto a la circunferencia.
• Recta tangente: es aquella que toca en un solo punto a la circunferencia.
• Recta secante: es aquella que toca en dos puntos a la circunferencia.

Posiciones relativas de dos circunferencias:

Según los puntos que comparten diferenciamos:

• Exteriores: no comparten ningún punto en común.
• Interiores: con comparten ningún punto en común pero una está dentro de la otra.
• Tangentes exteriores: comparten un punto en común pero ninguna está incluida en la otra.
• Tangentes interiores: comparten un punto en común y una está dentro de la otra. 
• Secantes: cuando comparten dos puntos en común (se cortan en dos puntos)
• Concéntricas: es un caso especial de circunferencias interiores que tienen el mismo centro.

Ahora a jugar:

EL TEATRO

ÁREA DE UN POLÍGONO

El área de un polígono es la medida de la superficie que abarca una figura, es decir, lo que abarca su interior.

• Para medir el área utilizamos unidades cuadradas (como el m², cm², km²...)
• El área expresa, por tanto, el número de cuadrados unidad que ocupa la figura.
• Si nos dicen que el área de una figura es de 15 cm² es porque contiene 15 cuadrados de 1 cm de lado, como el rectángulo representado.

Sin embargo, para calcular el área de un polígono, en la mayoría de las ocasiones no será necesario tener que ir contando uno a uno los cuadrados unidad que ocupa, es muy frecuente emplear una fórmula.

Área del cuadrado:
El cuadrado, al ser iguales la base y la altura, tiene por área su lado al cuadrado (lado por lado) 

Área cuadrado = l.l = l²

Área cuadrado = 3² = 9 cm²

Área del rectángulo:

El área del rectángulo  es también el producto de la medida de su base por su altura.

Área rectángulo = b.h

Área rectángulo = 5 x 3 = 15 cm²

Área del romboide:

El romboide se puede transformar en un rectángulo, por lo cual su área también es el producto de su base por su altura.

Área romboide = b.h

Área romboide = 5 x 3 = 15 cm²

Área del rombo:

Si insertamos el rombo en un rectángulo su base es igual a la diagonal mayor del rombo, D, y su altura es igual a la diagonal menor, d, observaremos que el área del rombo es la mitad del área de ese rectángulo.

EL VERBO

Os dejo unos juegos:

PALABRAS TERMINADAS EN -D Y EN -Z

Aquí tenéis unos juegos:

TANGRAM

1. QUÉ ES UN TANGRAM
Un Tangram es un juguete intelectual tradicional de China, que se compone de un cuadrado formado por siete piezas,  que pueden unirse para crear diferentes formas. Las siete piezas se forman a partir del cuadrado, el cual se divide en tres tipos de polígonos: cinco triángulos (dos pequeños, dos grandes y uno mediano), un cuadrado y un romboide… siete piezas que están dispuestas para hacer una casi infinita variedad de objetos de mayor o menor dificultad de realización, tales como animales, puentes, casas, torres, etc… incluso números y letras del abecedario.
Debido a su estructura simple, fácil de manejar y fácil de entender, ya está muy extendido en el mundo, con el fin de desarrollar facultades relacionadas con la inteligencia en los niños.

2. INSTRUCCIONES PARA USAR EL TANGRAM

Se deben utilizar las siete piezas siempre que se realice una figura, y no deben superponerse entre sí.

3. BENEFICIOS DEL TANGRAM

Jugar con el Tangram reporta muchos beneficios para los niños/as, al tiempo que éstos se mantienen ocupados de una forma lúdica. Entre las ventajas más importantes que aporta este juego se pueden destacar las siguientes:
a) MEJORA LA CONCENTRACIÓN
Realizar actividades con el  tangram es un ejercicio apropiado para aumentar el nivel de concentración en aquellos niños/as que tienen problemas para concentrarse.
b) DESARROLLA LA CAPACIDAD ANALÍTICA
Trabajando con el Tangram se obtiene una capacidad analítica mejorada. Una de las cuestiones que impiden la niño/a resolver correctamente los problemas en el área de matemáticas es la falta de pensamiento analítico. Debido a esto suelen buscar una rápida solución al mismo, sin tomarse el tiempo requerido para ello. Las piezas del tangram le harán mejorar su capacidad analítica a la hora de resolver problemas metodológicos, mejorando así la inteligencia, la paciencia y la observación.
c) FOMENTA LA CREATIVIDAD
Las piezas de un tangram son herramientas poderosas a la hora de impulsar la creatividad de los niños que tienen que resolver un rompecabezas. 
d) DESARROLLA LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS
Desarrolla la capacidad de resolución de problemas y habilidades de pensamiento lógico y muchos conceptos matemáticos tales como congruencia, simetría, área, perímetro, y la geometría en general. Hace pensar y mirar los puzzles desde diferentes ángulos.

                      

CAMPOS SEMÁNTICOS

Os dejo unos juegos:

MEDIR LA SUPERFICIE DE UN POLÍGONO

Para medir la superficie de las figuras planas, utilizamos el cuadrado como unidad de medida.
La superficie se mide en unidades cuadradas.

Medir una superficie es calcular el número de unidades cuadradas que tiene o que ocupa.

Os dejo un juego para que repaséis.

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO Y PERÍMETRO

Además de los elementos que ya conocemos de un polígono ( lados, vértices y ángulos), también existe otro elemento que es la DIAGONAL.

La diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos.

El perímetro de un polígono se calcula sumando las medidas de todos sus lados.

Supongamos que las medidas de los lados de este polígono son a = 2 cm, b = 4 cm, c = 3 cm y d = 1 cm; entonces, su perímetro será:

P = 2 cm + 4 cm + 3 cm + 1 cm = 10 cm

Os dejo unos juegos para que practiquéis.