MÁXIMO COMÚN DIVISOR (m.c.d)

 De todos los divisores comunes de dos números, al mayor de ellos lo llamamos "máximo común divisor". Lo escribimos abreviado con las iniciales

m.c.d.

m.c.d. (12 y 15 ) = 3 porque

d (12) = {1, 2, 3, 4, 6 y 12}

d (15) = { 1, 3, 5 y 15}

Vamos a verlo con un problema:

María tiene dos rollos de cuerda, uno de 18 metros y otro de 24. Si quiere cortarlas en trozos iguales de la máxima longitud posible, ¿cuánto medirá cada trozo?

d (18) = { 1, 2, 3. 6, 18}

d (24) = { 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

m.c.d. (18 y 24) = 6 

Cada trozo medirá 6 metros.

Para encontrar rápidamente  el m.c.d. usamos la descomposición factorial y los criterios de divisibilidad. Vamos a verlo con 12 y 18

 

                                                             m.c.d. (12 ,18) = 2 x 3 = 6

El m.c.d. de 12 y 18 para que sea divisor de los dos, debe contener en su descomposición factorial los factores que sean comunes (con el exponente menor).

Veamos otro ejemplo: El m.c.d. de 40 y 60.

Pincha en los siguientes enlaces para repasar un poco.

1. Divisibilidad.

2. m.c.d.

3. Repaso

4. Divisores de un número. m.c.d.